如何求3x3矩阵的逆矩阵的值，如何求3X3矩阵的逆矩阵

有关如何求3x3矩阵的逆矩阵的值，如何求3X3矩阵的逆矩阵的知识，许多网友还不知道，今天六月小编刚好整理了分享给大家。

传统的计算方法：

1.求det(M)，即矩阵M的行列式的值.行列式的值通常显示为逆矩阵的分母值。如果行列式的值为零，则矩阵是不可逆的。

2.求MT，即转置矩阵。矩阵的转置体现为沿对角线的镜像求逆，即元素(I，j)与元素(j，I)互换。

3.求每个2X2小矩阵的行列式。

4.将它们表示为的辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘。这样就得到伴随矩阵(有时称为共轭矩阵)，用Adj(M)表示。

5.将上一步得到的伴随矩阵除以第一步得到的行列式值，得到逆矩阵。

6.转置逆矩阵，然后列出每个元素周围的2x2矩阵。检查三次行列式的值。如果原矩阵对应的位数相同，那么你得到的结果就是原矩阵的逆矩阵。使用这种方法，你不需要担心符号。

楔积法（使用格拉斯曼代数）：

1. M表示3x3矩阵，D表示其逆矩阵。Ci表示m的列向量，其中i=0.2 2.

2.计算d=c c1 c2，其中“”代表楔形积。如果d为零，说明m没有逆矩阵。否则M-1的第I行=(c (I 1) mod 3 c (I 2) mod 3))/d，其中i=0.2

特别提示：

注意，这种方法也适用于含有变量或未知数的矩阵，如代数矩阵M及其逆矩阵M-1。把所有的步骤都写下来，因为心算3X3矩阵的逆是极其困难的。一些计算机程序也能计算矩阵的逆矩阵。最多能找到30X30的矩阵。

伴随矩阵是辅助因子矩阵的转置，这就是为什么第二步我们需要转置矩阵，得到辅助因子的转置矩阵。结果可以用M乘以M-1来检验。你应该能发现M*M-1=M-1*M=I. I是单位矩阵，对角线上的元素都是1，其他元素都是0。否则，你可能在某个时候犯了一个错误。

不是所有的3X3矩阵都有逆矩阵。如果矩阵的行列式的值为零，则不存在逆矩阵。(注意，公式中我们会除以det(M)，除数为零时没有意义。)

以上就是有关如何求3x3矩阵的逆矩阵的值，如何求3X3矩阵的逆矩阵的介绍，希望能够帮助到大家！